409 | Dr. Andreas Gösele SJ

Nicht-klassische Logiken

Hauptseminar 2-stdg.
Raum: SR 2
Termine: Donnerstag, 18.15 - 19.45 Uhr

MA-IB: V
Master Ethik: V
BA: WP NW Grenzfragen, III/2
MAkons: III(GN,RV)

Die Anmeldung zum Seminar erfolgt durch eine E-Mail an den Dozenten, in der auch zwei Optionen für ein Referat in der Form eines Videos (siehe Liste der Sitzungen in Moodle) angegeben werden. Die Angemeldeten werden zur Einführungssitzung eingeladen, die als ZOOM-Konferenz stattfinden wird.

Thematik

Die Bedeutung der modernen sogenannten klassischen Logik (Aussagen- und Prädikatenlogik), wie sie etwa in einführenden Kursen der Mathematik, Philosophie und Informatik gelehrt wird, kann kaum überschätzt werden. Nur z.B. kann mit der Addition von wenigen Axiomen fast die ganze Mathematik auf dieser Logik aufgebaut werden. Viele philosophischen Argumente lassen sich auf der Basis dieser Logik analysieren und die Logik Ihres Computers und der Programme, die Sie wahrscheinlich nutzen, ist die klassische.

Trotzdem wäre der Eindruck falsch, dass es keine Alternativen gäbe oder dass die klassische Aussagen- und Prädikatenlogik ausreichen würde, alle Fragen des korrekten formalen Schließens zu beantworten.

Die klassische Logik hilft uns nicht, Schlüsse zwischen Aussagen zu analysieren, die behaupten, dass bestimmte Tatsachen notwendig, möglich oder unmöglich, oder bestimmte Zustände geboten, erlaubt oder verboten sind. Wir können die klassische Logik um die Modallogik erweitern, um solche Schlüsse zu analysieren. Auch zur Analyse vager Aussagen reicht die klassische Logik nicht.

Zum anderen können wir bezweifeln, dass bestimmte Schlüsse, Prinzipien oder Grundregeln der klassischen Logik korrekt sind: Folgt aus einem Widerspruch tatsächlich alles? Gibt es wirklich nur zwei Wahrheitswerte? Reicht es für den Beweis einer Aussage, dass wir zeigen, dass ihre Negation falsch ist? Ist die klassische Analyse des Konditianalsatzes – die Implikation, die von vielen als kontraintuitiv empfunden wird – korrekt?

In unserem Seminar werden wir verschiedene nicht-klassische Logiken kennen lernen. Zunächst werden wir uns mit der Modallogik, die die klassische Logik ergänzt, im Folgenden mit verschiedenen zur klassischen Logik alternative Logiken (u.a. intuitionistische, mehrwertige und Fuzzy Logik) beschäftigen.