419 | Dr. Matthias Rugel SJ

Zahl und Unendlichkeit: Einübung in die Philosophie der Mathematik

Hauptseminar 2-stdg.
Raum: Hörsaal
Termine: Montags 16.15 - 17.45 Uhr

MA-IB: III, V
Master Ethik: III, V
BA: III/2, WP NW Grenzfragen
MAkons: III

Thematik

Mathematik gibt Anlass zur Verwunderung, gerade wenn sie über das Unendliche spricht. Das unendlich Kleine, bei dem nicht klar ist, ob es wie ein Punkt ist. Das unendlich Große, von dem es wieder unendlich viele Arten gibt. Das unendlich Dichte, das uns helfen könnte zu verstehen, warum ein abgeschossener Pfeil nicht zu jedem Zeitpunkt stillsteht und wie wir selber Zeit erleben können. Es spricht manches dafür, dass Zahlen unabhängig von uns existieren, sie wären dann vielleicht das entscheidende Beweisstück, dass die Welt unabhängig von existiert oder dass es Nichtmaterielles gibt. Aber was sind sie, woher kommt ihre Schönheit, warum helfen sie die Welt zu erklären?

Der Kurs stellt sich diesen Fragen, insbesondere im Licht der modernen Entdeckungen wie Mengenlehre, Russellscher Paradoxie und Nicht-Standart-Analysis.

Ziele

Position kennenlernen, was Zahl und Unendlichkeit sein könnten, wie wir sie erkennen sowie warum Mathematik auf die Wirklichkeit passt. Eine eigene Position entwickeln und dafür argumentieren.

Methode

Lektüre von Texten (meist Auszüge aus Bedürftig/Murawski) Übungsaufgaben, Kurzreferate und Diskussionen

Voraussetzungen

Mathematisch genügt ein lebendiges Interesse an der Oberstufenmathematik und ein wenig Lust darauf, mit dem Unendlichen rechnen zu üben.

Qualifikation

Man erwirbt einen Seminarschein entweder für ein Kurzreferat und eine Seminararbeit, oder für 4 Kurzpapers (im Lauf des Seminars) und ein längeres Paper, insbegesamt in der Länge einer Seminararbeit.

Literatur

Als Begleittext dienen Auszüge aus dem Buch:

Thomas Bedürftig / Roman Murawski (2019, vierte, erweiterte und überarbeitete Auflage): Philosophie der Mathematik, Berlin/Boston